Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(399 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 541]
В правильной треугольной пирамиде расположены два шара
так, что первый касается основания пирамиды
и её боковых рёбер, а второй шар касается первого
шара внешним образом и также боковых рёбер пирамиды.
Радиус первого шара равен R . Найдите радиус второго шара,
если объём пирамиды при этих условиях является минимально
возможным.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое ребро равно a
и равно диагонали основания ABCD . Через точку A параллельно прямой
BD проведена плоскость P , образующая с прямой AD угол, равный
arcsin 
. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью
P и радиус шара, касающегося плоскости P и четырёх прямых, которым
принадлежат боковые рёбра пирамиды.
В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна
2a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведена плоскость
перпендикулярно прямой AB1 , через вершину B – плоскость
перпендикулярно прямой BC1 , через вершину C – плоскость
перпендикулярно прямой CA1 . Найдите объём многогранника,
ограниченного этими тремя плоскостями и плоскостью A1B1C1 .
В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна
2a , длина бокового ребра – a . Проведены четыре плоскости:
первая – через точку B перпендикулярно прямой BA1 , вторая –
через точку C перпендикулярно прямой
CA1 , третья – через точку B1 перпендикулярно прямой
B1A , четвёртая – через точку C1 перпендикулярно прямой
C1A . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя
плоскостями и плоскостью BB1C1C .
Основанием прямой призмы ABDA1B1C1D1 является ромб с
острым углом BAD , величина которого равна 
. Длина стороны
основания призмы равна a , длина бокового ребра – 
a . Через
вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой
AB1 , другая – перпендикулярно прямой AD1 . Через
вершину C также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой
СB1 , другая – перпендикулярно прямой СD1 .
Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и
плоскостью A1B1C1D1 .
Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 541]
Задача 110992 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111161 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111197 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111198 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111199 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 541]
