Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 538]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы KLMNK1L1M1N1 – ромб
KLMN с углом 60o при вершине K . Точки E и F –
середины рёбер LL1 и LM призмы. Ребро SA правильной
четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) лежит на
прямой LN , вершины D и B – на прямых MM1 и EF
соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды,
если SA=2AB .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точки E и F – середины рёбер CC1 и C1D1
прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
Ребро KL правильной треугольной пирамиды KLMN ( K –
вершина) лежит на прямой AC , а вершины N и M – на
прямых DD1 и EF соответственно. Найдите отношение
объёмов призмы и пирамиды, если AB:BC=4:3 , KL:MN=2:3 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точки P и Q – середины рёбер KL и LM
правильной треугольной призмы KLMK1L1M1 .
Ребро SB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S –
вершина) лежит на прямой QK , а вершины A и C – на
прямых K1P и LL1 соответственно. Найдите отношение
объёмов призмы и пирамиды, если SA=5AB .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы PQRP1Q1R1 – треугольник
PQR , в котором 
PQR = 90o , PQ:QR=1:3 . Точка
K – середина катета PQ и LM призмы. Ребро AB правильной
треугольной пирамиды ABCD ( A – вершина) лежит на
прямой PR , вершины C и D – на прямых P1K и QQ1
соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды,
если AB:CD=2:3 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб
ABCD с острым углом при вершине A . Высота ромба равна 4, точка
пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость основания. Сфера радиуса 2 касается плоскостей всех
граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы
до прямой AC равно 
AB .
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 538]
Фильтр
