ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      



Задача 110511

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Диагональ основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 8 , угол между боковой гранью и плоскостью основания равен arctg . Точка M – середина ребра SA , точка K – середина ребра AB . Найдите: 1) объём пирамиды DMSK ; 2) угол между прямыми DM и SK ; 3) расстояние между прямыми DM и SK .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110512

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Диагональ основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 8, высота SO пирамиды равна 1. Точка M – середина ребра SC , точка K – середина ребра CD . Найдите: 1) объём пирамиды BMSK ; 2) угол между прямыми BM и SK ; 3) расстояние между прямыми BM и SK .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110513

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной пирамиды ABCD равна 4 , DAB = arctg Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1
Прислать комментарий     Решение


Задача 110514

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной пирамиды ABCD равна 8 , высота пирамиды DO = 6 . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1
Прислать комментарий     Решение


Задача 110515

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной пирамиды ABCD с основанием ABC равно 8 , ADB = arcsin . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .