ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 74]      



Задача 87093

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде два противоположных ребра равны 12 и 4, а остальные рёбра равны 7. В пирамиду вписана сфера. Найдите расстояние от центра сферы до ребра, равного 12.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87094

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания ABC , а его длина равна 2 . Рёбра AB и BC равны , а ребро AC равно 2. Найдите расстояние от центра вписанной в пирамиду сферы до вершины S .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87095

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде PABC боковое ребро PB перпендикулярно плоскости основания ABC и равно 12, AB = BC = 7 , AC = 4 . Сфера, центр O которой лежит на ребре AB , касется плоскостей граней PAC и PBC . Найдите расстояние от центра O до ребра PB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87398

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На гранях двугранного угла с ребром AD лежат точки B и C . Отрезок DE параллелен плоскости треугольника ABC . В пирамиду BCDE вписан шар. Отношение расстояния от его центра до прямой DE к расстоянию от прямой DE до плоскости ABC равно k . Пусть точка B' – проекция точки B на плоскость CDE . Известно, что tg B'DE: tg BDE =l . Через середину отрезка AD проведена плоскость P , параллельная плоскости ABC . Найдите площадь сечения плоскостью P многогранника ABCDE , составленного из треугольных пирамид ABCD и BCDE , если известно, что площадь грани ABC равна S , а сумма площадей всех граней пирамиды BCDE равна .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87399

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Отрезок FG параллелен плоскости выпуклого пятиугольника ABCDE , причём точки A и G лежат по разные стороны от плоскости CBF . В треугольную пирамиду BCFG вписан шар. Отношение расстояния от его центра до прямой FG к расстоянию от прямой FG до плоскости ABCDE равно k . Двугранный угол пирамиды BCFG с ребром BF равен α . Известно, что sin CFB : sin CFG = l . Через середину отрезка AF проведена плоскость, параллельная плоскости ABCDE . Найдите площадь сечения плоскостью P многогранника ABCDEFG , составленного из пирамиды FABCDE с вершиной F и треугольной пирамиды BCFG , если известно, что площадь пятиугольника ABCDE равна S , а сумма площадей всех граней пирамиды BCFG равна .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 74]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .