Каталог по темам

Задачи

Страница: << 226 227 228 229 230 231 232 >> [Всего задач: 1359]

Задача 78661

Темы:	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
	[	Объединение, пересечение и разность множеств	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В коридоре длиной 100 метров постелено 20 ковровых дорожек общей длины 1000 метров. Каково может быть наибольшее число незастеленных кусков (ширина дорожки равна ширине коридора)?

Прислать комментарий Решение

Задача 103970

Темы:	[	Упаковки	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Необычные построения (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.

Прислать комментарий Решение

Задача 107755

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Теория игр (прочее)	]
	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Чеканов Ю.В.

У Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника, то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?

Прислать комментарий Решение

Задача 79495

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 4-
Классы: 10

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD прямоугольником?

Прислать комментарий Решение

Задача 79500

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 4-
Классы: 11

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 226 227 228 229 230 231 232 >> [Всего задач: 1359]