Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 358]
ABCDEF – число из шести цифр. Все они разные и расположены слева направо в возрастающем порядке. Число это – полный квадрат.
Определите, какое это число.
В некотором государстве живут граждане трёх типов: а) дурак считает всех дураками, а себя умным; б) скромный умный про всех знает правильно, а себя считает дураком; в) уверенный умный про всех знает правильно, а себя считает умным. В думе – 200 депутатов. Премьер-министр провёл анонимный опрос думцев: сколько умных в этом зале сейчас находится? По данным анкет он не смог узнать количество умных. Но тут из поездки вернулся единственный депутат, не участвовавший в опросе. Он заполнил анкету про всю думу, включая себя, и прочитав её, премьер-министр всё понял. Сколько умных могло быть
в думе (включая путешественника)?
Каждая буква в словах ЭХ и МОРОЗ соответствует какой-то цифре, причём одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, а разным – разные.
Известно, что Э·Х = M·О·Р·О·З, а
Э + Х = М + О + Р + О + З. Чему равно Э·Х + M·О·Р·О·З?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Петя нарисовал на плоскости квадрат, разделил на 64 одинаковых квадратика и раскрасил их в шахматном порядке в чёрный и белый цвета. После этого он загадал точку, находящуюся строго внутри одного из этих квадратиков. Вася может начертить на плоскости любую замкнутую ломаную без самопересечений и получить ответ на вопрос, находится ли загаданная точка строго внутри ломаной или нет. За какое наименьшее количество таких вопросов Вася может узнать, какого цвета загаданная точка – белого или чёрного?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Известный преступник профессор Мориарти долго скрывался от Шерлока Холмса и лондонской полиции. И вот однажды полицейским удалось перехватить
телеграмму, которую Мориарти прислал сообщнику:
Инспектор Лестрейд уже распорядился было послать наряд полиции искать нулевой вагон сотого поезда, но тут принесли еще две перехваченные телеграммы на тот же адрес:
Лестрейд задумался. А Холмс воскликнул:
– Теперь ясно, какой поезд надо встречать!
Инспектор удивился.
– Элементарно, Лестрейд! – пояснил сыщик. – Это же
шифр. В этих примерах одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные – разные, а черточка – это минус! Мориарти едет в поезде номер ...
Напишите номер поезда и вагона.
Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 358]
Фильтр
