Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 349]      

Внутри правильной треугольной пирамиды расположена прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна из граней призмы принадлежит основанию пирамиды, другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 1?

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильной четырёхугольной пирамиды расположена прямая призма ABCDA1B1C1D1 , в основании которой лежит ромб ABCD , в котором BD=AC . Ребро AA1 призмы принадлежит основанию пирамиды, а ребро BB1 – диагонали этого основания. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 6, а высота пирамиды равна 1?

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так, что одно ребро куба лежит на средней линии основания пирамиды; вершины куба, не принадлежащие этому ребру, лежат на боковой поверхности пирамиды; центр куба лежит на высоте пирамиды. Найдите отношение объёма пирамиды к объёму куба.

Прислать комментарий

Решение

Внутри прямого кругового конуса расположен куб так, что одно ребро куба лежит на диаметре основания конуса, вершины куба, не принадлежащие этому ребру, лежат на боковой поверхности конуса, центр куба лежит на высоте конуса. Найдите отношение объёма конуса к объёму куба.

Прислать комментарий

Решение

Как расположить в пространстве спичечный коробок, чтобы его проекция на плоскость имела наибольшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 349]