Каталог по темам

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 349]

Задача 109869

Темы:	[	Упаковки	]
	[	Метод координат в пространстве (прочее)	]
	[	Куб	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Обход графов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Авилов Н.И.

N³ единичных кубиков просверлены по диагонали и плотно нанизаны на нить, после чего нить связана в кольцо (то есть вершина первого кубика соединена с вершиной последнего). При каких N такое ожерелье из кубиков можно упаковать в кубическую коробку с ребром длины N?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110997

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Параллелепипеды	]
	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка M – середина бокового ребра AA1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые BD , MD1 и A1C попарно перпендикулярны. Найдите высоту параллелепипеда, если BD=2a , BC=a , A1C=4a .

Прислать комментарий Решение

Задача 110998

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Параллелепипеды	]
	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка D – середина бокового ребра CC1 треугольной призмы ABCA1B1C1 . Прямые AB1 , BC и DA1 попарно перпендикулярны. Найдите высоту призмы, если AB = BC= AB1 =a .

Прислать комментарий Решение

Задача 111134

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельное проектирование	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения вершин A , B и центров граней A1B1C1D1 и CDD1C1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111138

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Параллельное проектирование	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите наибольшее значение площади ортогональной проекции прямоугольного параллелепипеда с измерениями a , b и c на некоторую плоскость.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 349]