Подтемы:
-
Куб
(204 задачи)
Прямоугольные параллелепипеды
(75 задач)
Частные случаи параллелепипедов (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 302]
Сфера радиуса 13 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре AA1 взята точка L , на ребре
DD1 – точка K так, что DK:KD1=1:10 . Плоскость
C1KL пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6
раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую
сферу. Найдите отношение AL:LA1 .
Сфера радиуса 17 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре A1D1 взята точка L , на продолжении
ребра DD1 за точку D1 – точка K так, что D1K=D1D .
Плоскость B1KL пересекает первую сферу по окружности, радиус
которой в 3,4 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость
пересекает вторую сферу. Найдите отношение A1L:LD1 .
Сфера радиуса 17 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре AA1 взята точка F , на ребре
DD1 – точка E так, что DE:ED1=1:50 . Плоскость
C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 3,4
раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую
сферу. Найдите отношение AF:FA1 .
Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 –
прямоугольник ABCD со сторонами AB=2 и BC=4 . Высота OO1
параллелепипеда равна 4 ( O и O1 – центры граней ABCD и
A1B1C1D1 соответственно). Сфера радиуса 3 с центром на
высоте OO1 касается плоскости основания. Найдите сумму квадратов
расстояний от точки, принадлежащей сфере, до всех вершин параллелепипеда
при условии, что она максимальна.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны между
собой, все плоские углы при вершине A острые и равные между собой.
Плоскость P проходит через вершину A и пересекает боковые рёбра
BB1 , CC1 и DD1 в точках K , L и M соответственно.
Площади фигур AKB , AMD , DMLC и площадь нижнего основания ABCD
образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найдите отношение
объёма отсечённой части ABCDKLM к объёму всего параллелепипеда.
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 302]
Задача 110944 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110945 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110946 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111391 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 302]
