Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]

Задача 102706

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны точки A(2;4), B(6; - 4) и C(- 8; - 1). Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 102707

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите что точки A(- 1; - 2), B(2; - 1) и C(8;1) лежат на одной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 102708

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;1), B(2;5) и C(4; - 1). Точка D лежит на продолжении медианы AM за точку M, причём четырёхугольник ABDC — параллелограмм. Найдите координаты точки D.

Прислать комментарий Решение

Задача 57080

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Момент инерции	]

Сложность: 3
Классы: 9

Правильный многоугольник A₁...A_n вписан в окружность радиуса R с центром O, X — произвольная точка.
Докажите, что A₁X² + ... + A_nX² = n(R² + d²), где d = OX.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111055

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A(1;2) , B(2;1) , C(3;-3) , D(0;0) . Они являются вершинами выпуклого четырёхугольника ABCD . В каком отношении точка пересечения его диагоналей делит диагональ AC ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]