ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 90]      



Задача 102707

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите что точки A(- 1; - 2), B(2; - 1) и C(8;1) лежат на одной прямой.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102708

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;1), B(2;5) и C(4; - 1). Точка D лежит на продолжении медианы AM за точку M, причём четырёхугольник ABDC — параллелограмм. Найдите координаты точки D.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57080

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Момент инерции ]
Сложность: 3
Классы: 9

Правильный многоугольник  A1...An вписан в окружность радиуса R с центром O, X — произвольная точка.
Докажите, что   A1X² + ... + AnX² = n(R² + d²),  где  d = OX.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111055

Темы:   [ Метод координат ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A(1;2) , B(2;1) , C(3;-3) , D(0;0) . Они являются вершинами выпуклого четырёхугольника ABCD . В каком отношении точка пересечения его диагоналей делит диагональ AC ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111056

Темы:   [ Метод координат ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A(-1;2) , B(-2;1) , C(-3;-3) , D(0;0) . Они являются вершинами выпуклого четырёхугольника ABCD . В каком отношении точка пересечения его диагоналей делит диагональ AC ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 90]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .