Фильтр
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 97]
Правильный 100-угольник разрезали на несколько параллелограммов и два треугольника. Докажите, что эти треугольники равны.
Для углов α , β , γ справедливо равенство
sinα + sinβ + sinγ 
2 .
Докажите, что
cosα + cosβ + cosγ 
.
Докажите, что если у выпуклого многоугольника все углы равны, то по крайней мере у двух его сторон
длины не превосходят длин соседних с ними сторон.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 97]
Задача 67187 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109860 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57089 |
|
|
Докажите, что если число n не является степенью простого числа, то существует выпуклый n-угольник со сторонами длиной 1, 2,..., n, все углы которого равны.
|
|
|
Решение |
Задача 107844 |
|
|
На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.
|
|
|
Решение |
Задача 109604 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 97]
