Каталог по темам

Задачи

Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 6061]

Задача 107710

Тема:

[

Периодичность и непериодичность

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Петя вынимает из мешка чёрные и красные карточки и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки, выложенные Петей, — красные, а двадцать пятая — чёрная. Какого цвета двадцать шестая выложенная карточка?

Прислать комментарий Решение

Задача 107804

Темы:	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Галочкин А.И.

Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства | a - b| $\ge$ | c|, | b - c| $\ge$ | a|, | c - a| $\ge$ | b|, то одно из этих чисел равно сумме двух других.

Прислать комментарий Решение

Задача 109161

Тема:

[

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Найти все решения системы уравнений

удовлетворяющие условиям 0 xπ,;; 0 yπ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 109462

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть исходное число?

Прислать комментарий Решение

Задача 21994

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

В таблице 10×10 расставлены целые числа, причём каждые два числа в соседних клетках отличаются не более чем на 5.
Докажите, что среди этих чисел есть два равных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 6061]