Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 6061]

Задача 61429

Тема:

[

Суммы числовых последовательностей и ряды разностей

]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10,11

Пусть даны последовательности чисел {a_n} и {b_n}, связанные соотношением $\Delta$ b_n = a_n, (n = 1, 2,...). Как связаны частичные суммы S_n последовательности {a_n}

S_n = a₁ + a₂ +...+ a_n

с последовательностью {b_n}?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61458

Тема:

[

Линейные рекуррентные соотношения

]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10,11

Определение. Последовательность чисел a₀, a₁,...,a_n,..., которая удовлетворяет с заданными p и q соотношению

a_n+2=pa_n+1+qa_n

(n=0,1,2,...)

(11.2)

называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение

x ²-px-q=0

(11.3)

называется характеристическим уравнением последовательности (a _n).
Докажите, что если числа a₀, a₁ фиксированы, то все остальные члены последовательности {a_n} определяются однозначно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61521

Темы:	[	Многочлены Гаусса	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Вычислите функции g_k,l(x) при 0 ≤ k + l ≤ 4 и покажите, что все они являются многочленами.
Определение многочленов Гаусса g_k,l(x) можно найти в справочнике.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64504

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Запишите несколько раз подряд число 2013 так, чтобы получившееся число делилось на 9.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64557

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите сумму цифр в десятичной записи числа 4¹²·5²¹.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 6061]