Фильтр
Задачи
Задача 76417 |
|
|
Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 секунд, при той же скорости он проходит через мост длиной в a метров в течение t2 секунд.
Найти длину и скорость поезда.
Решение
Во втором случае поезд проезжает на a метров больше, то есть на a метров он затрачивает время t2 – t1. Значит его скорость равна . За t1 секунд он проходит расстояние, равное своей длине, следовательно, эта длина в t1 раз больше скорости.
Ответ
Длина равна , скорость –
.
|
|
Задача 86507 |
|
|
Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол.
Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные?
Решение
Предположим, что такие прямые найдутся. Тогда в эти моменты времени часовые стрелки перпендикулярны. Значит, между ними прошло целое количество часов (а именно 6n + 3, где n – целое число). Тогда положение минутных стрелок в эти моменты времени одинаково, и угла в 90° они образовать не могут, что противоречит нашему предположению.
Ответ
Не найдутся.
|
|
|
Задача 88148 |
|
|
Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль "Москвич". Самолёт с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезённая почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 минут езды грузовая машина встретила на дороге "Москвич", который принял почту и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение "Москвич" прибыл на 20 минут раньше чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился самолёт?
Подсказка
За сколько минут до предполагавшегося по расписанию момента посадки самолёта автомобиль "Москвич" встретился на дороге с грузовиком?
Решение
Поскольку на всю поездку (туда и обратно) "Москвич" потратил на 20 минут меньше, то на путь только в одну сторону он потратил на 10 минут меньше. Значит, встреча "Москвича" с грузовиком состоялась за 10 минут до предполагавшегося по расписанию времени посадки самолёта. Самолёт же приземлился за 30 минут до встречи грузовика с "Москвичом", то есть на 40 минут раньше установленного в расписании времени.
Ответ
На 40 мин.
|
|
|
Задача 103956 |
|
|
Улитке нужно забраться на дерево высотой 10 метров. За день она поднимается на 4 метра, а за ночь сползает на 3.
Когда она доползет до цели, если стартовала улитка утром в понедельник?
Решение
За сутки улитка перемещается на метр вверх, поэтому утром в воскресенье она окажется на высоте 6 метров. Значит, вечером этого же дня улитка достигнет своей цели.
Ответ
В воскресенье вечером.
|
|
|
Задача 108965 |
|
|
Моторная лодка в 9 часов отправилась вверх по течению реки, и в момент её отправления с лодки был брошен в реку мяч. В 9:15 лодка повернула и поплыла по течению. В котором часу лодка догонит мяч, если известно, что её собственная скорость оставалась неизменной?
Решение
Скорость течения реки можно не учитывать, так как она одинаково влияет как на движение лодки, так и на движение мяча. Поэтому расстояние между лодкой и мячом изменяется только со скоростью самой лодки. Поскольку лодка 15 минут удалялась от мяча, то она догонит его через 15 минут после того, как она повернула назад.
Ответ
В 9:30.
|
|
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 154]
