Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 522]      

В трапеции ABCD  BC || AD,  ∠ABC = 90°.  Прямая, перпендикулярная стороне CD, пересекает сторону AB в точке M, а сторону CD – в точке N. Известно также, что  MC = a,  BN = b, а расстояние от точки D до прямой MC равно c. Найдите расстояние от точки A до прямой BN.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции KLMN известно, что  LM || KN,  ∠LMN = 90°. Прямая, перпендикулярная стороне KL, пересекает сторону KL в точке A, а сторону MN – в точке B. Известно также, что  KB = a,  AN = b,  а расстояние от точки L до прямой KB равно c. Найдите расстояние от точки M до прямой AN.

Прислать комментарий

Решение

Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность, пересекающая стороны BC и AC в точках D и E соответственно. Площадь треугольника CDE в семь раз меньше площади четырёхугольника ABDE. Найдите хорду DE и радиус окружности, если  AB = 4  и  ∠C = 45°.

Прислать комментарий

Решение

На диагонали BD параллелограмма ABCD взяты точки A' и C', причём  AA' || CC'.  Точка K принадлежит отрезку A'C, прямая AK пересекает прямую CC' в точке L. Через точку K проведена прямая, параллельная BC, через точку C проведена прямая, параллельная BD. Эти две прямые пересекаются в точке M. Докажите, что точки D, M и L лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

В окружности проведены две параллельные хорды AB и CD. Прямая, проведённая через точку C и середину AB, вторично пересекает окружность в точке E. Точка K – середина отрезка DE. Докажите, что  ∠AKE = ∠BKE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 522]