Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 149]
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая пересекает эти окружности последовательно в точках A, B, C и D, как показано на рисунке.
Докажите, что ∠
APB = ∠
CQD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дан параллелограмм ABCD. Две окружности с центрами в вершинах A и C проходят через D. Прямая l проходит через D и вторично пересекает окружности в точках X, Y. Докажите, что BX = BY.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Tочка A лежит на первой окружности, но вне второй. Прямые AP и AQ пересекают вторую окружность в точках B и C соответственно. Укажите положение точки A, при котором треугольник ABC имеет наибольшую площадь.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Прямая, проходящая
через точку A, пересекает окружности в точках M и N, отличных от A,
а параллельная ей прямая, проходящая через B, — соответственно в
точках P и Q, отличных от B. Докажите, что MN = PQ.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A
проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите модуль
разности отрезков BC и BD, если расстояние между центрами
окружностей равно a, а центры окружностей лежат по одну сторону от
общей хорды AB.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 149]
Фильтр
