Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 149]
Окружности S1 и S2 с центрам O1 и O2 соответственно пересекаются в точках A и B. Касательные к S1 и S2 в точке A пересекают отрезки BO2 и BO1 в точках K и L соответственно. Докажите, что KL || O1O2.
На плоскости даны две пересекающиеся окружности. Точка A – одна из двух точек пересечения. В каждой окружности проведён диаметр, параллельный касательной в точке A к другой окружности, причём эти диаметры не пересекаются. Докажите, что концы этих диаметров лежат на одной окружности.
Две окружности с центрами O1 и O2
пересекаются в точках A и B. Окружность, проходящая через точки O1, B и O2 пересекает вторую окружность также и в точке P. Докажите, что точки O1, A и P лежат на одной прямой.
Дана прямая и точка A вне её. Опустите из точки A
перпендикуляр на прямую, проведя не более трёх линий циркулем и
линейкой (третьей линией должен быть искомый перпендикуляр).
Докажите, что четыре точки пересечения окружностей,
построенных на сторонах вписанного четырёхугольника как на хордах,
и отличные от вершин этого четырёхугольника, лежат на одной
окружности.
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 149]
Фильтр
