а) Сколькими способами можно разбить прямоугольник 8×2 на прямоугольники 1×2? б) Придумайте и опишите фигуру, которую можно разрезать на прямоугольники 1×2 ровно 555 способами.

   Решение

При изготовлении партии из  N ≥ 5  монет работник по ошибке изготовил две монеты из другого материала (все монеты выглядят одинаково). Начальник знает, что таких монет ровно две, что они весят одинаково, но отличаются по весу от остальных. Работник знает, какие это монеты и что они легче остальных. Ему нужно, проведя два взвешивания на чашечных весах без гирь, убедить начальника в том, что фальшивые монеты легче настоящих, и в том, какие именно монеты фальшивые. Может ли он это сделать?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на прямых AC и BA1 взяты точки K и M , причём KM || DB1 . Найдите отношение KM:DB1 .

Прислать комментарий

Решение

Два противоположных ребра единичного куба лежат на основаниях цилиндра, а остальные вершины - на боковой поверхности цилиндра. Одна из граней куба образует с основаниями цилиндра угол α ( α < 90^o) . Найдите высоту цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

На прямой l в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 18 и BC = 14 . Найдите расстояние между прямыми l и m , если расстояния от точек A , B и C до прямой m равны 12, 15 и 20 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

На прямой l в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 10 и BC = 22 . Найдите расстояние между прямыми l и m , если если расстояния от точек A , B и C до прямой m равны 12, 13 и 20 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

На прямой p в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 27 и BC = 18 . Найдите расстояние между прямыми p и q , если если расстояния от точек A , B и C до прямой q равны 17, 10 и 8 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]