Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 189]

Задача 109100

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Точка M находится на расстояниях 5 и 4 от двух параллельных прямых m и n и на расстоянии 3 от плоскости, проходящей через эти прямые. Найдите расстояние между прямыми m и n .

Прислать комментарий Решение

Задача 109101

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямая l проходит через точку, лежащую на окружности с центром O и радиусом r . Известно, что ортогональной проекцией прямой l на плоскость окружности является прямая, касающаяся этой окружности. Найдите расстояние от точки O до прямой l .

Прислать комментарий Решение

Задача 109103

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Ортоцентрический тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если ортогональная проекция одной из вершин треугольной пирамиды на плоскость противоположной грани совпадает с точкой пересечения высот этой грани, то это же будет верно для любой другой вершины пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 109105

Тема:

[

Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если прямая p образует равные углы с тремя попарно пересекающимся прямыми плоскости, то прямая p перпендикулярна этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 109240

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде SABC две равные боковые грани ASB и CSB перпендикулярны плоскости основания, а грань ASC наклонена к плоскости основания под углом β . Найдите радиус шара описанного около пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания, равен r и ABC = α .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 189]