Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды
SABC является правильный треугольник,
сторона которого равна 2. Основанием высоты, опущенной из
вершины
S , является точка
O , лежащая внутри треугольника
ABC .
Известно, что синус угла
OAB относится к синусу угла
OAC как
2
:3
,
а синус угла
OCB относится к синусу угла
OCA как
4
:3
. Площадь
грани
SAC равна
. Найдите высоту пирамиды.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Через стороны равностороннего треугольника проведены три
плоскости, образующие угол
α с плоскостью этого
треугольника и пересекающиеся в точке, удалённой на расстояние
d от плоскости треугольника. Найдите радиус окружности,
вписанной в данный равносторонний треугольник.
Точки
A и
B лежат в плоскости
α ,
M – такая точка
в пространстве, для которой
AM = 2
,
BM = 5
и ортогональная
проекция на плоскость
α отрезка
BM в три раза больше
ортогональной проекции на эту плоскость отрезка
AM . Найдите
расстояние от точки
M до плоскости
α .
В треугольной пирамиде
ABCD известно, что
AB = 2
,
BC = 3
,
BD = 4
,
AD = 2
,
CD = 5
. Докажите, что прямая
BD
перпендикулярна плоскости
ABC .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В пирамиде
ABCD рёбра
AD ,
BD и
CD равны 5, расстояние от точки
D до плоскости
ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной
около треугольника
ABC .
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]