Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 146]

Задача 109096

Темы:	[	Cерединный перпендикуляр и ГМТ	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек пространства, есть плоскость, перпендикулярная отрезку с концами в этих точках и проходящая через середину этого отрезка.

Прислать комментарий Решение

Задача 109102

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 109259

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки K и M – середины ребер AB и AC треугольной пирамиды ABCD с площадью основания p . Найдите площадь грани BCD , если сечение DKM имеет площадь q , а основание высоты пирамиды попадает в точку пересечения медиан основания ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110267

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий Решение

Задача 110409

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q , двугранный угол между ними равен α . Найдите площадь треугольника, по которому биссекторная плоскость указанного угла пересекает тетраэдр.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 146]