Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 146]

Задача 87459

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В прямом параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ с основаниями ABCD и A₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 29, AD = 36, BD = 25, AA₁ = 48. Найдите площадь сечения AB₁C₁D.

Прислать комментарий Решение

Задача 65025

Темы:	[	Перпендикулярные прямые в пространстве	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Акопян А.В.

Дана прямая l в пространстве и точка A, не лежащая на ней. Для каждой прямой l', проходящей через A, построим общий перпендикуляр XY (Y лежит на l') к прямым l и l'. Найдите ГМТ точек Y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65989

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Все грани треугольной пирамиды SABC – остроугольные треугольники. SX и SY – высоты граней ASВ и BSС. Известно, что четырёхугольник AXYC – вписанный. Докажите, что прямые AC и BS перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87085

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 10, 13, 13. Площади боковых граней соответственно равны 150, 195, 195. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87086

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 12, 12, 10. Площади боковых граней равны 100, 100, 120 соответственно. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 146]