Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 146]      

Пусть MC – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC . Верно ли, что AMB < ACB ?

Прислать комментарий

Решение

Через ребро BC треугольной пирамиды PABC и точку M , середину ребра PA , проведено сечение BCM . Вершина конуса совпадает с вершиной P пирамиды, а окружность основания вписана в треугольник BCM , касаясь стороны BC в её середине. Точки касания окружности с отрезками BM и CM являются точками пересечения медиан граней APB и APC . Высота конуса в два раза больше радиуса основания. Найдите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Тетраэдр называется ортоцентрическим, если его высоты (или их продолжения) пересекаются в одной точке.Докажите, что ортоцентрическом тетраэдре общие перпендикуляры каждой пары противоположных рёбер пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD двугранный угол при ребре AC равен 90^o , AB = BC = CD , BD = AC . Найдите двугранный угол при ребре AD .

Прислать комментарий

Решение

Стороны AB и AC равностороннего треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла, равного ϕ . Сторона AB образует с ребром двугранного угла острый угол α . Найдите угол между плоскостью ABC и гранью Q .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 146]