ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2325]      



Задача 33135

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Доказать: произведение
  а) двух нечётных чисел нечётно;
  б) чётного числа с любым целым числом чётно.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35012

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Известно, что  35! = 10333147966386144929*66651337523200000000.  Найдите цифру, заменённую звездочкой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35805

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

За круглым столом сидят мальчики и девочки. Докажите, что количество пар соседей разного пола чётно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35818

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Разность двух целых чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 1999?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35822

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

а) На столе лежит 21 монета решкой вверх. За одну операцию разрешается перевернуть любые 20 монет. Можно ли за несколько операций добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх?
б) Тот же вопрос, если монет 20, а разрешается переворачивать по 19.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2325]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .