ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 318]      



Задача 54470

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный равнобедренный треугольник ABC с прямым углом при вершине B вписан прямоугольник MNKB так, что две его стороны MB и KB лежат на катетах, а вершина N — на гипотенузе AC. В каком отношении точка N должна делить гипотенузу, чтобы площадь параллелограмма составляла 18% площади треугольника?

Прислать комментарий     Решение


Задача 54501

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с тупым углом A, равным $ \alpha$, проведены высоты BN и CM. Найдите отношение площади четырёхугольника BMNC к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102410

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь круга, сектора и сегмента ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник KLM с основанием KM, равным $ {\frac{\sqrt{3}}{2}}$, и стороной KL, равной 1. Через точки K и L проведена окружность, центр которой лежит на высоте LF, опущенной на основание KM. Известно, что FM = $ {\frac{\sqrt{3}}{6}}$. и точка F лежит на KM. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102493

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102494

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = AC, высота AH равна 9, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 318]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .