Страница:
<< 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 71]
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте.
Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны а средняя линия
равна 5. Найдите отрезок, соединяющий середины оснований.
Пусть E, F, G, H – середины сторон AB, BC, CD, DA выпуклого четырёхугольника ABCD. Докажите, что SABCD ≤ EG·HF.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Дан четырёхугольник АВСD площади 1. Из его внутренней точки О опущены перпендикуляры OK, OL, OM и ON на стороны АВ, ВС, CD и DA соответственно. Известно, что AK ≥ KB, BL ≥ LC, CM ≥ MD и DN ≥ NA. Найдите площадь четырёхугольника KLMN.
Дан невыпуклый несамопересекающийся четырёхугольник, который имеет три внутренних угла по 45°.
Докажите, что середины его сторон лежат в вершинах квадрата.
Страница:
<< 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 71]