ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



Задача 115858

Темы:   [ Замечательное свойство трапеции ]
[ Центр масс ]
[ Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Нилов Ф.

Дан четырёхугольник ABCD. Его противоположные стороны AB и CD пересекаются в точке K. Его диагонали пересекаются в точке L. Известно, что прямая KL проходит через центр тяжести вершин четырёхугольника ABCD. Докажите, что ABCD – трапеция.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55137

Темы:   [ Замечательное свойство трапеции ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Охитин С.

Известно, что четыре синих треугольника на рисунке 1 равновелики.

а) Докажите что три красных четырёхугольника на этом рисунке также равновелики.

б) Найдите площадь одного четырёхугольника, если площадь одного синего треугольника равна 1.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53775

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые l и l1. С помощью одной линейки разделите пополам данный отрезок AB, лежащий на l.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53776

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые l и l1. С помощью одной линейки проведите через данную точку M прямую, параллельную прямым l и l1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57273

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые и отрезок, лежащий на одной из них. Удвойте этот отрезок с помощью одной линейки.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .