Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 152]
Внутри треугольника ABC периметра P взята точка O.
Докажите, что
P/2 < AO + BO + CO < P.
На основании AD трапеции ABCD нашлась точка E,
обладающая тем свойством, что периметры треугольников ABE, BCE и CDE
равны. Докажите, что тогда BC = AD/2.
Пять отрезков таковы, что из любых трех из них
можно составить треугольник. Докажите, что хотя бы один из этих
треугольников остроугольный.
На сторонах равностороннего треугольника $ABC$ построены во внешнюю сторону треугольники $AB'C$, $CA'B$, $BC'A$ так, что получился шестиугольник $AB'CA'BC'$, в котором каждый из углов $A'BC'$, $C'AB'$, $B'CA'$ больше $120^\circ$, а для сторон выполняются равенства $AB'=AC'$, $BC'=BA'$, $CA'=CB'$. Докажите, что из отрезков $AB'$, $BC'$, $CA'$ можно составить треугольник.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 152]
Задача 57333 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57334 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57315 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32133 |
|
|
В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 152]
