Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 222]
Внутри квадрата ABCD взята точка M. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM и DAM образуют квадрат.
Докажите, что три прямые, проведённые через середины сторон треугольника параллельно биссектрисам противолежащих углов, пересекаются в одной точке.
Точки
K и
L на сторонах соответственно
AB и
AC
остроугольного треугольника
ABC таковы, что
KL || BC ;
M – точка пересечения перпендикуляров,
восставленных в точках
K и
L к отрезкам
AB и
AC .
Докажите, что точки
A ,
M и центр
O описанной окружности
треугольника
ABC лежат на одной прямой.
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке
относительно середин сторон квадрата, являются вершинами
некоторого квадрата.
На каждом из оснований AD и BC трапеции ABCD построены вне
трапеции равносторонние треугольники.
Докажите, что отрезок, соединяющий третьи вершины этих треугольников, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 222]