Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 316]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Можно ли все прямые на плоскости разбить на пары перпендикулярных прямых?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
а) Есть кусок сыра. Разрешается выбрать любое положительное (возможно, нецелое) число a ≠ 1, и разрезать этот кусок в отношении 1 : a по весу, затем разрезать в том же отношении любой из имеющихся кусков, и т. д. Можно ли действовать так, что после конечного числа разрезаний весь сыр удастся разложить на две кучки равного веса?
б) Тот же вопрос, но выбирается положительное рациональное a ≠ 1.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На доске написаны четыре трёхзначных числа, в сумме дающие 2012. Для записи их всех были использованы только две различные цифры.
Приведите пример таких чисел.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В ряд лежит чётное число груш. Массы любых двух соседних груш отличаются не более чем на 1 г. Докажите, что можно все груши разложить по две в одинаковые пакеты и выложить пакеты в ряд так, чтобы массы любых двух соседних пакетов тоже отличались не более чем на 1 г.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Кое-кто в классе смотрит футбол, кое-кто – мультики, но нет таких, кто не смотрит ни то, ни другое. У любителей мультиков средний балл по математике меньше 4, у любителей футбола – тоже меньше 4. Может ли средний балл всего класса по математике быть больше 4?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 316]
Все авторы
>>
Шаповалов А.В. 
