ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Шноль Д.Э.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 48]      



Задача 64308

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7

В некотором государстве живут граждане трёх типов:  а) дурак считает всех дураками, а себя умным;  б) скромный умный про всех знает правильно, а себя считает дураком;  в) уверенный умный про всех знает правильно, а себя считает умным. В думе – 200 депутатов. Премьер-министр провёл анонимный опрос думцев: сколько умных в этом зале сейчас находится? По данным анкет он не смог узнать количество умных. Но тут из поездки вернулся единственный депутат, не участвовавший в опросе. Он заполнил анкету про всю думу, включая себя, и прочитав её, премьер-министр всё понял. Сколько умных могло быть в думе (включая путешественника)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64374

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Каждая буква в словах ЭХ и МОРОЗ соответствует какой-то цифре, причём одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, а разным – разные.

Известно, что  Э·Х = M·О·Р·О·З,  а  Э + Х = М + О + Р + О + З.  Чему равно  Э·Х + M·О·Р·О·З?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115769

Темы:   [ Общие четырехугольники ]
[ Пятиугольники ]
[ Невыпуклые многоугольники ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шноль Д.Э.

Невыпуклый n-угольник разрезали прямолинейным разрезом на три части, после чего из двух частей сложили многоугольник, равный третьей части. Может ли n равняться
  а) 5?
  б) 4?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115783

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шноль Д.Э.

Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.

Прислать комментарий     Решение

Задача 117013

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Мачеха приказала Золушке сшить квадратное одеяло из пяти прямоугольных кусков так, чтобы длины сторон всех кусков были попарно различны и составляли целое число дюймов. Сможет ли Золушка выполнить задание без помощи феи-крестной?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .