Все авторы
>>
Бакаев Е.В. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 157]
Существует ли натуральное число, которое можно представить в виде произведения двух палиндромов более чем 100 способами? (Палиндромом называется натуральное число, которое одинаково читается как слева направо, так и справа налево.)
Большая окружность вписана в ромб, каждая из двух меньших окружностей касается двух сторон ромба и большой окружности, как на рисунке. Через точки касания окружностей со сторонами ромба провели четыре штриховые прямые, как на рисунке. Докажите, что они образуют квадрат.
Дан остроугольный неравнобедренный треугольник. Одним действием разрешено разрезать один из имеющихся треугольников по медиане на два треугольника. Могут ли через несколько действий все треугольники оказаться равнобедренными?
Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом $30$ градусов одна биссектриса в два раза короче другой.
В треугольнике $ABC$ отношение медианы $AM$ к стороне $BC$ равно $\sqrt{3}:2$. На сторонах $ABC$ отмечены точки, делящие каждую сторону на 3 равные части. Докажите, что какие-то 4 из этих 6 отмеченных точек лежат на одной окружности.
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 157]
Задача 67143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67148 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67150 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67179 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 157]
