Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 155]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Произвольный треугольник разрезали на равные треугольники прямыми, параллельными сторонам (как показано на рисунке).
Докажите, что ортоцентры шести закрашенных треугольников лежат на одной окружности.
Разрежьте фигуру на двенадцать одинаковых частей.
У Вики есть четыре фигурки, у Алины есть квадрат, а у Полины есть квадрат другого размера. Объединившись, Алина и Вика могут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок. Может ли оказаться так, что Полина и Вика также смогут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок? (Квадраты складываются без просветов и наложений.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Даны две концентрические окружности и точка A внутри меньшей из них. Угол величиной α с вершиной в A высекает на этих окружностях по дуге. Докажите, что если дуга большей окружности имеет угловой размер α, то и дуга меньшей имеет угловой размер α.
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 155]
Все авторы
>>
Бакаев Е.В. 
