Все авторы
>>
Бакаев Е.В. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 149]
На прямой отметили точки $X_1, \ldots, X_{10}$ (именно в таком порядке) и построили на отрезках $X_1X_2$, $X_2X_3$, ..., $X_9X_{10}$
как на основаниях равнобедренные треугольники с углом $\alpha$ при вершинах. Оказалось, что все эти вершины лежат на полуокружности с диаметром $X_1X_{10}$. Найдите $\alpha$.
Прямоугольники $ABCD$ и $DEFG$ расположены так, что точка $D$ лежит на отрезке $BF$, а точки $B$, $C$, $E$, $F$ лежат на одной окружности (см. рисунок). Докажите, что $\angle ACE = \angle CEG$.
Можно ли расставить в клетках таблицы $6\times 6$ числа, среди которых нет одинаковых, так, чтобы в каждом прямоугольнике $1\times 5$ (как вертикальном, так и горизонтальном) сумма чисел была равна 2022 или 2023?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 149]
Задача 66842 |
|
|
Какое наибольшее количество различных целых чисел можно выписать в ряд так, чтобы сумма каждых 11 подряд идущих чисел равнялась 100 или 101?
|
|
Решение |
Задача 66871 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67019 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67142 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116577 |
|
|
Одной операцией к числу можно либо прибавить 9, либо стереть в нём в любом месте цифру 1.
Из любого ли натурального числа A при помощи таких операций можно получить число A + 1?
(Если стирается единица в самом начале числа, а за ней сразу идут нули, то эти нули тоже стираются.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 149]
