Все авторы
>>
Рубанов И.С. 
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Учащиеся 57-й школы решили провести чемпионат по мини-футболу. Так как ворота на школьном дворе разного размера, то игроки хотят составить расписание игр так, чтобы:
1) Каждая команда сыграла с каждой ровно по одному разу.
2) Каждая команда чередовала свои игры – то на плохой стороне, то
на хорошей стороне двора.
а) Удастся ли это сделать, если в турнире принимают участие
10 команд?
б) Можно ли при этом составить расписание так, чтобы
каждый день каждая команда играла ровно одну игру?
РешениеВитя хочет найти такое выражение, состоящее из единиц, скобок, знаков "+" и "×" что
- его значение равно 10;
- если в этом выражении заменить все знаки "+" на знаки "×", а знаки "×" на знаки "+", всё равно получится 10.
Приведите пример такого выражения.
РешениеНа окружности взяты точки A, B, C и D. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Докажите, что AC . AD/AM = BC . BD/BM.
Решение
Все задачи автора
Задача 117004 |
|
|
Разрежьте по клеточкам квадрат 7×7 на девять прямоугольников (не обязательно различных), из которых можно будет сложить любой прямоугольник со сторонами, не превосходящими 7.
|
|
Решение |
Задача 65056 |
|
|
На столе лежат 7 карточек с цифрами от 0 до 6. Двое по очереди берут по одной карточке. Выигрывает тот, кто впервые из своих карточек сможет составить натуральное число, делящееся на 17. Кто выиграет при правильной игре – начинающий или его противник?
|
|
|
Решение |
Задача 65089 |
|
|
На доске написано число 1. Если на доске написано число а, его можно заменить любым числом вида a + d, где d взаимно просто с а и 10 ≤ d ≤ 20.
Можно ли через несколько таких операций получить на доске число 18! ?
|
|
|
Решение |
Задача 65120 |
|
|
На плоскости отметили все вершины правильного n-угольника, а также его центр. Затем нарисовали контур этого n-угольника, и центр соединили со всеми вершинами; в итоге n-угольник разбился на n треугольников. Вася записал в каждую отмеченную точку по числу (среди чисел могут быть равные). В каждый треугольник разбиения он записал в произвольном порядке три числа, стоящих в его вершинах; после этого он стёр числа в отмеченных точках. При каких n по тройкам чисел, записанным в треугольниках, Петя всегда сможет восстановить число в каждой отмеченной точке?
|
|
|
Решение |
Задача 98067 |
|
|
Квадрат 8×8 клеток выкрашен в белый цвет. Разрешается выбрать в нём любой прямоугольник из трёх клеток и перекрасить все их в противоположный цвет (белые в чёрный, чёрные – в белый). Удастся ли несколькими такими операциями перекрасить весь квадрат в чёрный цвет?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
