Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 99]

Темы:	[	Признаки делимости на 11	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что разность числа, имеющего нечётное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Можно ли составить из цифр 2, 3, 4, 9 (каждую цифру можно использовать сколько угодно раз) два числа, одно из которых в 19 раз больше другого?

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число aba также делится на 7.

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Сумма цифр трёхзначного числа равна 7. Докажите, что это число делится на 7 тогда и только тогда, когда две его последние цифры равны.

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 99]