Подисточники:
-
11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
12-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(23 задачи)
13-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
14-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(23 задачи)
15-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(14 задач)
17-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Тане было 16 лет 19 месяцев назад, а Мише будет 19 лет через 16 месяцев. Кто из них старше? Ответ объясните.
Решение
Треугольники ABC1 и ABC2 вписаны в окружность S, причем хорды AC2 и BC1 пересекаются. Окружность S1 касается хорды AC2 в точке M2, хорды BC1 в точке N1 и окружности S. Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABC1 и ABC2 лежат на отрезке M2N1.
Решение
Убрать все задачи
a, b, c, d – положительные числа. Докажите, что по крайней мере одно из неравенств
1) a + b < c + d;
2) (a + b)cd < ab(c + d);
3) (a + b)(c + d) < ab + cd
неверно.
РешениеТане было 16 лет 19 месяцев назад, а Мише будет 19 лет через 16 месяцев. Кто из них старше? Ответ объясните.
РешениеТреугольники ABC1 и ABC2 вписаны в окружность S, причем хорды AC2 и BC1 пересекаются. Окружность S1 касается хорды AC2 в точке M2, хорды BC1 в точке N1 и окружности S. Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABC1 и ABC2 лежат на отрезке M2N1.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
Существуют ли в пространстве 4 точки A,B,C,D такие, что
AB=CD=8 см; AC=BD=10 см; AB+BC=13 см?
Найти все решения системы уравнений
удовлетворяющие условиям 0
xπ,;; 0 yπ .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
Задача 78204 |
|
|
Указать все денежные суммы, выраженные целым числом рублей, которые могут быть представлены как чётным, так и нечётным числом денежных билетов. (В обращении имелись билеты достоинством в 1, 3, 5, 10, 25, 50 и 100 рублей.)
|
|
Решение |
Задача 109004 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109161 |
|
|
удовлетворяющие условиям 0
|
|
|
Решение |
Задача 53939 |
|
|
Докажите, что отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC треугольника ABC как на диаметрах, лежит на прямой BC.
|
|
|
Решение |
Задача 78552 |
|
|
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
