Жестокий халиф завоевал страну Иванушки-дурацка, а его самого заключил в темницу. Оттуда ведет две двери: одна - в клетку с голодным тигром, а другая - на свободу. У каждой двери стоит по джинну, один из которых всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Халиф разрешил Иванушке задать ровно один вопрос одному из джиннов (по внешности джинны не отличаются), на который тот ответит "да" или "нет".
а) Сможет ли Иванушка выйти на свободу?
б) Сможет ли он выйти на свободу, если один из джиннов уйдет курить кальян?

   Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 4556]      

Докажите, что если два противоположных угла четырехугольника тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов, короче другой диагонали.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки до трех вершин равнобедренной трапеции больше расстояния от этой точки до четвертой вершины.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если углы выпуклого пятиугольника образуют арифметическую прогрессию, то каждый из них больше  36^o.

Прислать комментарий

Решение

На отрезке длиной 1 дано n точек. Докажите, что сумма расстояний от некоторой точки отрезка до этих точек не меньше n/2.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот меньше периметра.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 4556]