Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от
трёх скрещивающихся рёбер a, b, c этого куба.
При каком n > 1 может случиться так, что в компании из n + 1 девочек и n мальчиков все девочки знакомы с разным числом мальчиков, а все мальчики – с одним и тем же числом девочек?
F – выпуклая фигура с двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии. Через точку M, лежащую внутри фигуры и отстоящую от осей на расстояния a и b, провели прямые, параллельные осям. Эти прямые делят F на четыре области. Найдите разность между суммой площадей большей и меньшей из областей и суммой площадей двух других.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Квадрат разрезали на 25 квадратиков, из которых ровно у одного сторона имеет длину, отличную от 1 (у каждого из остальных сторона равна 1).
Найдите площадь исходного квадрата.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Имеется 25 кусков сыра разного веса. Всегда ли можно один из этих кусков
разрезать на две части и разложить сыр в два пакета так, что части разрезанного
куска окажутся в разных пакетах, веса пакетов будут одинаковы и число кусков в пакетах также будет одинаково?
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Фильтр
