Дана окружность и точка O на ней. Вторая окружность с центром O пересекает первую в точках P и Q. Точка C лежит на первой окружности, а прямые CP, CQ вторично пересекают вторую окружность в точках A и B. Докажите, что  AB = PQ.

   Решение

В шестиугольнике ABCDEF  AB = BC,  CD = DE,  EF = FA  и  ∠A = ∠C = ∠E.
Докажите, что главные диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]      

Найти наименьшее натуральное число A, удовлетворяющее следующим условиям:
  а) его запись оканчивается цифрой 6;
  б) при перестановке цифры 6 из конца числа в его начало оно увеличивается в четыре раза.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе, проведённым из одной вершины.

Прислать комментарий

Решение

Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Построить прямоугольный треугольник по радиусам вписанной и вневписанной (в прямой угол) окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]