ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 810]      



Задача 35676

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Неравенства. Метод интервалов ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Пусть x - некоторое натуральное число. Среди утверждений: 2x больше 70;
x меньше 100;
3x больше 25;
x не меньше 10;
x больше 5;
три верных и два неверных. Чему равно x?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35726

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35748

Темы:   [ Задачи с ограничениями ]
[ Правило произведения ]
[ Перестановки и подстановки (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35772

Темы:   [ Касательные к сферам ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну сторону от П (AB не параллельно П). Рассматриваются сферы, проходящие через точки A и B, касающиеся плоскости П. Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П лежат на одной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35785

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Метод координат в пространстве (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M. Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны соответственно a, b и c.
Найти расстояние d от вершины D до плоскости M.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 810]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .