Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана треугольника
(5 задач)
параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
(8 задач)
параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(6 задач)
параграф 6. Неравенства для площадей
(11 задач)
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(12 задач)
параграф 8. Ломаные внутри квадрата
(4 задачи)
параграф 9. Четырехугольник
(12 задач)
параграф 10. Многоугольники
(14 задач)
параграф 11. Разные задачи
(8 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором — 2, на третьем — 3, на четвертом — 4, ... на десятом — 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?
Решение
Решение
Будем называть флажком пятиугольник, вершины которого — вершины некоторого квадрата и его центр. Разрежьте фигуру ниже справа на флажки (не обязательно одинаковые). Решение
Убрать все задачи
В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором — 2, на третьем — 3, на четвертом — 4, ... на десятом — 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?
РешениеМогут ли произведения всех ненулевых цифр двух последовательных натуральных чисел отличаться ровно в 54 раза?
РешениеБудем называть флажком пятиугольник, вершины которого — вершины некоторого квадрата и его центр. Разрежьте фигуру ниже справа на флажки (не обязательно одинаковые).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Докажите, что
SABC 
AB . BC/2.
Докажите, что
SABCD 
(AB . BC + AD . DC)/2.
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Задача 57299 (#09.000.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57300 (#09.000.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57301 (#09.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57302 (#09.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55158 (#09.000.5) |
|
|
Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
