Версия для печати
Убрать все задачи

---

Билеты стоят 50 центов, и 2n покупателей стоят в очереди в кассу. Половина из них имеет по одному доллару, остальные – по 50 центов. Кассир начинает продажу билетов, не имея денег. Сколько существует различных порядков в очереди, таких, что кассир всегда может дать сдачу?

   Решение

---

По кругу расставили 1000 чисел, среди которых нет нулей, и раскрасили их поочередно в белый и чёрный цвета. Оказалось, что каждое чёрное число равно сумме двух соседних с ним белых чисел, а каждое белое число равно произведению двух соседних с ним чёрных чисел. Чему может быть равна сумма всех расставленных чисел?

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57638  (#12.055)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A на высоте AD как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке K и сторону AC в точке M. Отрезки AD и KM пересекаются в точке L. Найдите острые углы треугольника ABC, если известно, что  AK : AL = AL : AM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57639  (#12.056)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 9

В треугольнике ABC угол C вдвое больше угла A и b = 2a. Найдите углы этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57640  (#12.057)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 9

В треугольнике ABC проведена биссектриса BE и на стороне BC взята точка K так, что  AKB = 2AEB. Найдите величину угла AKE, если  AEB = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57641  (#12.058)

Темы:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ] [ Правильные многоугольники ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Частные случаи треугольников (прочее) ] [ Теорема синусов ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол при вершине A равен 80°. Внутри треугольника ABC взята точка M так, что
∠MBC = 30°  и  ∠MCB = 10°.  Найдите величину угла AMC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57642  (#12.059)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 5+ Классы: 9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при вершине B равен  20^o. На сторонах BC и AB взяты точки D и E соответственно так, что  DAC = 60^o и  ECA = 50^o. Найдите угол ADE.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями