Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сколько существует четырёхзначных номеров (от 0001 до 9999), у которых сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?

   Решение

---

n отрезков длины 1 пересекаются в одной точке. Доказать, что хотя бы одна сторона 2n-угольника, образованного их концами, не меньше стороны правильного 2n-угольника, вписанного в окружность диаметра 1.

   Решение

---

Положительные числа x, y, z обладают тем свойством, что

Доказать, что сумма этих чисел больше их произведения.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57873  (#17.007)

Тема:   [ Симметрия и построения ]

Сложность: 3 Классы: 9

Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте h_c и разности углов A и B.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57874  (#17.008)

Тема:   [ Симметрия и построения ]

Сложность: 3 Классы: 9

Постройте треугольник ABC по: а) c, a - b (a > b) и углу C; б) c, a + b и углу C.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57875  (#17.009)

Тема:   [ Симметрия и построения ]

Сложность: 3 Классы: 9

Дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что AX + XB = a, где a — данная величина.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57876  (#17.010)

Тема:   [ Симметрия и построения ]

Сложность: 4 Классы: 9

Дан острый угол MON и точки A и B внутри его. Найдите на стороне OM точку X так, чтобы треугольник XYZ, где Y и Z — точки пересечения прямых XA и XB с ON, был равнобедренным: XY = XZ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57877  (#17.011)

Темы:   [ Симметрия и построения ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Дана прямая MN и две точки A и B по одну сторону от нее. Постройте на прямой MN точку X так, что  ∠AXM = 2∠BXN.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями