Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 17. Осевая симметрия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Симметрия помогает решить задачу
(3 задачи)
параграф 2. Построения
(12 задач)
параграф 3. Неравенства и экстремумы
(6 задач)
параграф 4. Композиции симметрий
(9 задач)
параграф 5. Свойства симметрий и осей симметрии
(6 задач)
параграф 6. Теорема Шаля
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
На окружности имеются синие и красные точки. Разрешается добавить красную точку и поменять цвета её соседей, а также убрать красную точку и изменить цвета её бывших соседей. Пусть первоначально было всего две красные точки (менее двух точек оставлять не разрешается). Доказать, что за несколько разрешённых операций нельзя получить картину, состоящую из двух синих точек.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте hc
и разности углов A и B.
Постройте треугольник ABC по: а) c, a - b (a > b)
и углу C; б) c, a + b и углу C.
Дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну
сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что
AX + XB = a, где a — данная величина.
Дан острый угол MON и точки A и B внутри его. Найдите на
стороне OM точку X так, чтобы треугольник XYZ, где Y и Z — точки пересечения прямых XA и XB с ON, был
равнобедренным: XY = XZ.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Задача 57873 (#17.007) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57874 (#17.008) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57875 (#17.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57876 (#17.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57877 (#17.011) |
|
|
Дана прямая MN и две точки A и B по одну сторону от нее. Постройте на прямой MN точку X так, что ∠AXM = 2∠BXN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
