- 7 класс, 1 тур (4 задачи)
- 8 класс, 1 тур (4 задачи)
- 9 класс, 1 тур (5 задач)
- 10 класс, 1 тур (4 задачи)
- 7 класс, 2 тур (4 задачи)
- 8 класс, 2 тур (4 задачи)
- 9 класс, 2 тур (5 задач)
- 10 класс, 2 тур (5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Найдите наименьшее натуральное число $N>9$, которое не делится на 7, но если вместо любой его цифры поставить семерку, то получится число, которое делится на 7.
Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 77951 |
|
|
В трёхгранный угол с вершиной S вписана сфера с центром в точке O.
Докажите, что плоскость, проходящая через три точки касания, перпендикулярна к
прямой SO.
|
|
Решение |
Задача 77952 |
|
|
Если при любом положительном p все корни уравнения ax² + bx + c + p = 0 действительны и положительны, то коэффициент a равен нулю. Докажите.
|
|
|
Решение |
Задача 77955 |
|
|
Докажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).
|
|
|
Решение |
Задача 77956 |
|
|
Дан отрезок AB. Найдите геометрическое место вершин C остроугольных треугольников ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 77959 |
|
|
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
