Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан треугольник ABC. Найдите на прямой AB точку M, для которой сумма радиусов описанных окружностей треугольников ACM и BCM была бы наименьшей.

Вниз   Решение


В прямой угол вписана окружность. Хорда, соединяющая точки касания, равна 2. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

ВверхВниз   Решение


Тане было 16 лет 19 месяцев назад, а Мише будет 19 лет через 16 месяцев. Кто из них старше? Ответ объясните.

ВверхВниз   Решение


Если повернуть многоугольник вокруг некоторой точки на 70 градусов, то он совместится сам с собой. Какое наименьшее число вершин может быть у такого многоугольника?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 54125

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите стороны и углы четырёхугольника с вершинами в серединах сторон ромба, диагонали которого равны 6 и 10.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54163

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции острый угол равен 60o. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54166

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны a и b. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54167

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность касается всех сторон равнобедренной трапеции. Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54233

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .