Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача
78563
(#1)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Все коэффициенты многочлена равны 1, 0 или –1.
Докажите, что все его действительные корни (если они существуют) заключены в отрезке [–2, 2].
Задача
78564
(#2)
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
На плоскости даны три точки. Построить три окружности, касающиеся друг друга
в этих точках. Разобрать все случаи.
Задача
78565
(#3)
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
В квадратном уравнении x² + px + q коэффициенты p, q независимо пробегают все значения от –1 до 1 включительно.
Найти множество значений, которые при этом принимает действительный корень данного уравнения.
Задача
78566
(#4)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Даны окружность
O, точка
A, лежащая на ней, перпендикуляр к плоскости
окружности
O, восставленный из точки
A, и точка
B, лежащая на этом
перпендикуляре. Найдите геометрическое место оснований перпендикуляров,
опущенных из точки
A на прямые, проходящие через точку
B и произвольную
точку окружности
O.
Задача
78567
(#5)
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9
|
Даны двадцать карточек. Каждая из цифр от нуля до девяти включительно написана
на двух из этих карточек (на каждой карточке – только одна цифра). Можно ли
расположить эти карточки в ряд так, чтобы нули стояли рядом, между единицами
лежала ровно одна карточка, между двойками – две, и так далее до девяток,
между которыми должно быть девять карточек?
Страница: 1 [Всего задач: 5]