Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Пусть ABC – остроугольный треугольник, C' и A' – произвольные точки на сторонах AB и BC соответственно, B' – середина стороны AC.
а) Докажите, что площадь треугольника A'B'C' не больше половины площади треугольника ABC.
б) Докажите, что площадь треугольника A'B'C' равна четверти
площади треугольника ABC тогда и только тогда, когда хотя бы одна из точек
A', C' совпадает с серединой соответствующей стороны.
Решение
Задачи
Задача 55487 |
|
|
В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.
|
|
Решение |
Задача 55535 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55555 |
|
|
Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.
|
|
|
Решение |
Задача 55579 |
|
|
Докажите, что для любого натурального n существует выпуклый многоугольник, имеющий ровно n осей симметрии.
|
|
|
Решение |
Задача 55597 |
|
|
Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Докажите, что радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC, AHB, BHC и AHC, равны между собой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 6702]
