Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]

Задача 98133 (#1)

Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]
Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Авторы: Фомин Д., Смирнов С.К.

Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2 раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108057 (#2)

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Смирнов С.К.

В трапеции ABCD (AD – основание) диагональ AC равна сумме оснований, а угол между диагоналями равен 60°.
Докажите, что трапеция равнобедренная.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98125 (#3)

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Упаковки	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Автор: Назаров Ф.

У нумизмата Феди все монеты имеют диаметр не больше 10 см. Он хранит их в плоской коробке размером 30×70 см (в один слой). Ему подарили монету диаметром 25 см. Докажите, что все монеты можно уложить в одну плоскую коробку размером 55×55 см.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98126 (#4)

Тема:

[

Линейные неравенства и системы неравенств

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Толпыго А.К.

Окружность разбита на семь дуг так, что сумма каждых двух соседних дуг не превышает 103°.
Назовите такое наибольшее число A, что при любом таком разбиении каждая из семи дуг содержит не меньше A°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]