Кружки, факультативы, спецкурсы:
-
Кружки МЦНМО
(392 задачи)
ВМШ 57 школы
(225 задач)
Кировская ЛМШ
(39 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что число n5 – 5n³ + 4n делится на 120 при любом натуральном n.
Решение
Задачи
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 644]
Найти натуральное наименьшее целое число n такое, что n делится на 19, а n+2 делится на 82.
Снежная Королева предпочитает идеальные фигуры, поэтому она так любит квадраты. Она дала Каю крест (см. рисунок справа), чтобы тот разделил его на равные части и собрал из них квадрат. Как это можно сделать?
У Кая имеется кусок шахматной доски 7×7 клеток из драгоценного хрусталя и алмазный нож. Кай хочет, не теряя материала и проводя разрезы только по краям клеток, распилить доску на 6 частей так, чтобы из них сделать три новых квадрата, все разных размеров. Как это сделать?
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 644]
Задача 103992[Делимость на 120] |
|
|
Доказать, что число n5 – 5n³ + 4n делится на 120 при любом натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 103995[Делимость на 7] |
|
|
Дано трёхзначное число, у которого первая и последняя цифра одинаковые.
Доказать, что число делится на 7 тогда и только тогда, когда делится на 7 сумма второй и третьей цифр.
|
|
Решение |
Задача 103997[Наименьшее число] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104003 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104004 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 644]
